メドベージェワはカナダを練習拠点としてブライアン・オーサー氏に師事しているが、現在は新型コロナウイルスの影響でタチヤナ・タラソワ氏の指導のもとモスクワで練習している。
メドベージェワはロシアのSNSフ・コンタクチェのロシアオリンピック委員会のページでファンからの質問に答え「人生において私は完全に臆病者なの。だからバンジージャンプとかスカイダイビングはしません。宇宙へ行く？可能性はあるわ。だってその状況では私が影響を与えることは何もないし、すごくたくさんの専門家がシャトルを操縦することがわかっているから。でも高いところから飛び降りるのは絶対にダメ。私は高いところがすごく怖いの。あとは私の健康に害を及ぼす可能性のあるトレーニングはどんなものでも避けるようにしているの」と語った。
続けてメドベージェワは「だから20歳のときにようやく自転車に乗れるようになったの！子どもの頃、私のたくさんの友たちが自転車やキックスケーター、ローラースケートで転んで腕や足を骨折したわ。だから私は『いま自転車に乗ったら転んで足を折るわ。だからあと半年は乗らない。そう、私には必要ないわ』って思っちゃうの」と話した。
